Resolvendo as condições de primeira ordem, obtemos uma equação não-linear para, que não pode ser explicitamente resolvida. Para o problema de minimização 11 27, geralmente implementa-se métodos de otimização numérica O estimador de mínimos quadrados é assintoticamente eficiente e tem assintoticamente as mesmas propriedades que a probabilidade máxima ML Estimador. Em seguida, assumimos um processo ARMA estacionário e inversível com a representação AR. A estimativa de verossimilhança máxima alude às suposições de distribuição, que têm distribuições normais multivariadas com uma matriz de densidade com covariância, que é dada em 11 A função de verossimilhança é então uma função de densidade interpretada como uma função do vetor de parâmetro para observações dadas, isto é, escolhe o vetor de parâmetro respectivo que maximiza a função de verossimilhança para as observações dadas, ou seja, o estimador ML é definido por. Pressuposto da distribuição normal o logaritmo da probabilidade funct A função de verossimilhança logarítmica 11 29 é também chamada de função de verossimilhança exacta. Observa-se que, em particular, o cálculo do inverso eo determinante da matriz é bastante envolvido durante longos períodos de tempo Série temporal Por isso, muitas vezes se forma uma aproximação à verossimilhança exata, o que é bom para uma série de longo prazo. Uma possibilidade é usar a distribuição condicional. Sob a suposição de distribuições normais, as distribuições condicionais são normais com um valor esperado. Quanto maior for, melhor A aproximação de. by torna-se A função de log-verossimilhança condicional. Pode ser calculada a partir dos dados e otimizada em relação ao parâmetro Como um valor inicial para o algoritmo de otimização numérica os estimadores de Yule-Walker, por exemplo, podem ser usados exceto em Casos de ineficiência assintótica. Para comparar os estimadores de verossimilhança exata e condicional, considere um processo MA 1 11 25 com e N A matriz é Band diagonal com elementos na diagonal principal e em diagonais tanto acima como abaixo dele Duas realizações do processo com e são mostradas na Figura 11 7 Uma vez que o processo tem apenas um parâmetro, pode-se simplesmente procurar na região -1,1 Isso é Mostrado para ambos os estimadores na Figura 11 8 e 11 9 Para o processo com um ainda vê uma clara discrepância entre as duas funções de verossimilhança, que para pode ser ignorado Ambos os estimadores estão neste caso muito perto do verdadeiro parâmetro 0 5.Fig Duas realizações de Um processo de MA 1 com, N, acima e abaixo. Funções de verossimilhança pontuadas sólidas e condicionais exatas para o processo MA 1 da figura 11 7 com O parâmetro verdadeiro é. Fig Funções de verossimilhança pontuadas sólidas e condicionais para o processo MA 1 da figura Com base em algumas suposições técnicas, os estimadores de ML são consistentes, assintoticamente eficientes e têm uma distribuição normal assintótica. Com a matriz de informação de Fisher. Para a otimização do A condição necessária para um máximo é. Com a escolha de um valor inicial, por exemplo, o estimador de Yule-Walker e a aproximação de Taylor. grad grad Hess. one obtém a seguinte relação. Desde que geralmente não se faz Atinge imediatamente o parâmetro de maximização, constrói-se a iteração até que uma convergência seja alcançada, isto é, freqüentemente é mais fácil usar a expectativa da matriz de Hessian, ou seja, a matriz de informação a partir de 11 31. Estimação de quadrados mínimos no modelo de regressão com Sugere-se a estimativa de mínimos quadrados simultâneos da regressão e dos parâmetros da série de tempo e, em seguida, discute-se o problema de erros correlacionados na regressão, um modelo em que os erros seguem uma série estacionária de tempo médio auto-regressivo-móvel. É demonstrado que assintoticamente as estimativas obtidas desta maneira possuem distribuições normais, independentemente de os erros serem ou não normais As estimativas dos parâmetros de regressão não são correlacionadas com as dos parâmetros das séries temporais, as primeiras são distribuídas como se tivessem surgido de um determinado modelo transformado com erros não correlacionados, enquanto que as segundas têm a mesma matriz de covariância que as de uma série estacionária com Nenhum componente determinístico A estimativa de variância é também assintoticamente normal Um estudo de amostragem de Monte Carlo indica que esses resultados podem servir como uma aproximação útil para amostras de tamanho moderado. Oxford University Press. Um Novo Método para a Avaliação do Parâmetro do Modelo de Movimentação Média 2-D. Este artigo apresenta um novo método para a região do quarto-plano causal da estimativa de parâmetros bidimensionais bidimensionais 2-D do modelo MA A nova abordagem é baseada em Aproximação de 2-D MA pelo modelo 2-D AR Para alcançar esse objetivo, as relações correspondentes são estendidas a um caso 2-D e o algoritmo relacionado é apresentado Neste método, uma série 2-D com o modelo MA foi Aproximada por um modelo 2-D AR com ordem superior e, em seguida, os parâmetros do modelo AR são estimados pelo novo método que é apresentado Então a relação entre os parâmetros do 2-D AR e 2-D MA modelo é obtido e finalmente Utilizando-se esta relação, os parâmetros do modelo 2-D MA são obtidos. Uma vez que o método proposto não envolve cálculos de matriz complexos e demorados, é computacionalmente eficiente. O método apresentado também tem boa precisão no desvio padrão e valor médio um fato que H Como demonstrado pela aplicação deste método para um exemplo numérico e apresentar os resultados da simulação. Adicional author information. Mahdi Zeinali. Mahdi Zeinali recebeu o grau de BS em engenharia de controle da Universidade Sahand de Tecnologia, Tabriz, Irã, em 2001 e seu mestrado Graduado em Engenharia de Controle pela Universidade de Tecnologia de Sharif, Teerão, Irã, em 2004 Ele está atualmente trabalhando para o grau de doutor no Departamento de Engenharia de Sistemas de Controle, Universidade de Tecnologia de Amirkabir Politécnico de Teerã, Teerã, Irã Ele é o autor de mais de sete trabalhos de pesquisa Seus interesses estão na área de sistemas MD multidimensionais, identificação de sistema e processamento de sinal digital. Um Novo Método para 2-D Moving Average Modelo Parâmetro Estimation. A Novo Método para 2-D Moving Average Modelo Parâmetro Estimation. People também ler. 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